南京市将军山小学

解决问题的策略      一一列举

【教学内容】

苏教版五年级上册第94~95页例1和练一练，练习十七1~3题

【教学目标】

1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析数量关系，并通过一一列举找到问题的答案

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，初步形成策略意思

难点：掌握有序列举和列举结果的筛选

【教学过程】

一、唤醒经验

1、游戏引入

师：首先我们来做个小游戏，我想请5个孩子来参加，谁愿意？为了游戏的方便，我先给你们编个号。（出示游戏规则）

生商量后表演

师：他们一共握了几次手？分别是哪几次？

根据学生回答，教师依次板书

师：孩子们，像这样把刚才5个同学的握手情况按一定的顺序一一列举出来，这其实也是一种解决问题的策略——一一列举。（板书课题）

2、回顾

师：听过“一一列举”这个词吗？其实在过去的学习中，我们就用到过“一一列举”的策略，信吗？（将信将疑）这样的话，那我们就一起乘坐哆啦A梦的时光机穿越回到过去吧。首先，让我们回到一年级，你能有序地说出10可以分成几和几吗？（生回答）

师：其实这就是一一列举，让我们跟随时光机去到二年级，你能有序地说出由1、2、3这三张数字卡片所能组成的三位数吗？（生回答）

师：这也是一一列举，现在，我们又来到了三年级，你能说出由12个小正方形拼成的所有长方形吗？（生列举）

师：为什么不继续列举长3宽4的长方形呢？（生回答）

师：其实，像这样的例子还有很多，这节课，我们就运用已经积累的这些经验来解决稍微复杂的实际问题。

二、自主探究

1、理解题意

师：王大叔想在自己家的地里围一个长方形的花圃，可是他遇到困难了，你们能帮他吗？

师：我们一起来看（出示例题，生读题）

师：这道题的已知条件是什么？根据已知条件你想到了什么？

预设：周长22米；长宽整米数；长宽和是11米；长10米，宽1米；围法多种......

2、明确方法

师：孩子们真厉害，能想到长加宽的和是周长的一半，11米。也正是因为长方形的周长不变，长和宽却不能够确定，用22根木条能围成不同的长方形，所以，王大叔才遇到怎样围面积最大的问题，那怎样解决这个问题呢？（小组讨论，交流汇报）

预设：1、把符合要求的长方形找出来，计算面积后比较

     2、可以列表把长和宽都找出来

师：也就是说，列举时必须使长方形的长和宽符合什么条件？

生：长加宽的和等于11米

师：可以怎么样进行列举呢？（列表）

师：用表格列举整理就能够一目了然，接下来，把每个长方形的面积求出来，最后比较它们的大小。（一一列举   计算面积   比较大小）

3、解决问题

师：那下面就请孩子们根据你们所提供的方法帮助王大叔解决这个问题吧

学生利用表格进行列举

（提前准备表格打印好）

展示比较不同的列举方法，从中让学生感知：只有有序列举，才能不重复不遗漏地找到问题的所有答案。（板书：有序   不重复   不遗漏）所以，孩子们要养成有序思考的好习惯呀！你能帮助老师把屏幕上的表格填好吗？（生填表）

师：现在咱们可以回答一开始提出的问题了，王大伯要怎样围，才能使花圃的面积最大？

生：长6米、宽5米的长方形，这时长方形的面积最大。

师：是的，这样王大叔就可以在这块面积最大的地里种出更多漂亮的花儿。

4、问题延伸

师：其实在这个表格中，还隐藏着一个很有价值的数学规律，能找找看吗？

预设：周长相等，长和宽越接近，长方形面积越大

5、回顾反思

师：我们刚才有计划、有步骤地帮助王大叔解决了围花圃的问题。请孩子们来回顾下解决问题的整个过程，想一想，我们是怎么解决的？在解决问题的过程中，你认为哪一步很关键？用列举的策略解决问题时要注意什么？

生总结

三、解决问题

四、回顾反思