南京市将军山小学

本次研讨内容为《面积的变化》，教学目标：1.使学生在经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。应用面积的变化规律解决一些实际问题。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：面积的变化规律。

教学难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。

教学过程： 

一、谈话导入

    1.正方形面积的计算公式是什么？

    2.长方形面积的计算公式是什么？

    3.三角形面积的计算公式是什么？

    4.圆面积的计算公式是什么?

二、交流共享

    1. 出示教科书第48页上面的两个长方形。

    说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

    （1） 请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比

   大长方形与小长方形长的比是（）：（），宽的比是（）：（）

    （2） 一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化” ,板书课题。

    （3） 请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？

    （4） 全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律。

  2. 出示教科书48页下面的一组图形。

    说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。

    （1） 请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第49页上的表格。

    （2） 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？

    （3） 小组交流

    （4） 总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n：1

    3．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？

    小组讨论，全班交流。

三、反馈完善

    1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。

    2. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？

    3. 一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？

    4. 在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？