南京市将军山小学

2022年9月20号，我们六年级数学组就《表面涂色的正方体》开展了备课组活动。具体过程如下：

一、制定教学目标1.通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2.进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。

二、教学过程

谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。板书：分类计数。

课件出示问题：把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？（设计意图：切成64块，表明正方体木块的棱长为4。没有先研究棱长为3的正方体，主要是棱长为3的正方体比较特殊，两面涂色的每条棱上只有1个，一面涂色的每个面上只有1个，六面都没涂色的也只有1个，不具有一般性。而棱长为4的正方体更具一般性，便于探究规律）

2、探究正方体中表面涂色的小正方体

出示课件，提问：三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？（课件显示）闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示）这个数据可以通过怎样的计算获得？

提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示）这个数据该通过怎样的计算获得？追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？这样的小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？